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设函数f（x）在[0，+∞）上连续、单调不减且f（0）≥0．试证函数F（x）=1x∫x0tnf(t)dt，若x＞00，若x＝0，在[0，+∞）上连续且单调不减（其中n＞0）．其他

已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x2+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A．{x|0≤x＜1或x＞3}B．{x|0≤x＜1}C．{x|x＞3}D．{x|1≤x≤3} 数学

设函数f（x）在x=0处连续，且limh→0f(h2)h2＝1，则（）A．f（0）=0且f−′(0)存在B．f（0）=1且f−′(0)存在C．f（0）=0且f+′(0)存在D．f（0）=1且f+′(0)存在其他

已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．（1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r（x）=mf(x)+nxg(x)，且n=4m（m>0），求证：x≥0时，数学

奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+x，则在（-∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=（）A．-x+xB．x--xC．-x+-xD．-x- 数学

-x

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（x）的表达式为f（x）=−x+1，x＞00，x＝0−x−1，x＜0f（x）=−x+1，x＞00，x＝0−x−1，x＜0．其他

已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

已知函数f（x）=ex-x2+ax，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若g（x）=ex-2x-1，求函数g（x）的最小值；（Ⅲ）求证：存在c<0，当x>c时，f（x）>0．数学

（2014•珠海）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x-y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2 数学

∴x+y的取值范围是0＜x+

求不等式（2x-1）（x+3）>0的解集．根据“同号两数相乘，积为正”可得：①2x-1>0x+3>0或②2x-1<0x+3<0．解①得x>12；解②得x<-3．∴不等式的解集为x>12或x<-3．请你仿照上述数学

的解集．（2）求不等式13x

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