双曲线的一个焦点是F2（2，0），离心率e=2，则双曲线的标准方程是x2-y23=1x2-y23=1．

Question

双曲线的一个焦点是F₂（2，0），离心率e=2，则双曲线的标准方程是

x²-(y2)/(3)=1

x²-(y2)/(3)=1

．

Answer 1

由题意，可设双曲线方程为(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1．
由题设可知，c=2，(c)/(a)＝2
∴a=1
∵b²=c²-a²
∴b²=3．
故双曲线方程为：x2−(y2)/(3)＝1．故答案为：x2−(y2)/(3)＝1