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如图，在△ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且△ADC与△ABD的面积比为1：3．（1）求证：△ADC∽△BAC；（2）当AB=8时，求AD的长度．数学

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图1），则sinB=ADc，sinC=ADb，即AD=csinB，AD=bsin 数学

是csinB=bsinC，即

（2014•湖南）如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=7，EA=2，∠ADC=2π3，∠BEC=π3．（Ⅰ）求sin∠CED的值；（Ⅱ）求BE的长．其他

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点P，过点P作PE∥BC交AB于点E．（1）求证：四边形EBCP是等腰梯形．（2）若直角梯形ABCD的面积为72，AB=10，求△ADC的周长．数学

数学平面几何点D,E,F分别是三角形ABC的三条边的中点,设三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积.提示:连结AD.三角形ADC的面积是多少?由第一题,你能求出三角形DEC的面积吗?三角形AEF和三角形FBD的数学

如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．数学

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点．（Ⅰ）求证：平面MPB⊥平面PBC；（Ⅱ）若MP=MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值．数学

△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面积的2倍。求sinB/sinC若AD=1，DC=√2/2,求BD和AC的长其他

在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积．数学

已知B为△ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心1.求证：平面MNG//平面ACD2.求S△MNG：S△ADC 数学

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