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如图①，△ABC中，AB=AC，在BC上取BF=CE，求证：AE=AF．如图②，等边△DBE中，延长BD至点A，延长BE至点F，使DA=BF，求证：AE=AF．数学

如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：数学

动点F在什么位置时，相应的点

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．（1）求证：△AEF≌△CEB；（2）若CD=3，求AF的长．数学

如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．数学

已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的数学

5°时，求证：BM=ME．

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥ED；③2OH+DH=BH；④BG=2DG；⑤S△BEC：S△BGC=3+1 其他

（　　）A．5个B．4个C．

（2014•常州）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,过C作CE平行AD交BA的延长线与E若F为CE的中点连接AF求证AF垂直AD 数学

如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中点，连接CE并延长交DB的延长线于点F，连接AF交O于点H，连接BH．（1）求证：DF为O的切线；（2）若OB=2，求数学

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