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如图,已知▱ABCD中,DE⊥BC于点E,DH⊥AB于点H,AF平分∠BAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE=AD.(1)求证:△ADG≌△FDM.(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系,并证明你的猜想.
其他
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).(Ⅰ)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明
数学
是an+3与an+6的等差中
(2014•威海)猜想与证明:如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.拓展
数学
D与正方形纸片ECGF,其他
在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形.(1)若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1;(2)是否存在过A1C的平面α,使得直线BC1∥α平行,若存在请作出平面α并证明,若不存在请
其他
如图,已知直三棱柱,∠ACB=90°,AC=BC=2,.E、F分别是棱、AB中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积;(Ⅲ)判断直线CF和平面的位置关系,并加以证明.
政治
二次函数y=ax2+ax+2(a>0)在R上的最小值为f(a)(1)写出函数f(a)的解析式;(2)用定义证明函数f(a)的奇偶性;(3)判断f(a)在[1,5]上的单调性,并加以证明.
数学
已知函数f(x)=xn−4x,且f(4)=3.(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明你的结论;(3)若对任意实数x1,x2∈[1,3],有|f(x1)-f(x2)
数学
已知:如图,在△ABC中,AB=3AC,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.(1)求△ABD的面积;(2)求证:AD=DE;(3)探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论.
数学
作图与证明:如图,已知O和O上的一点A,请完成下列任务:(1)作O的内接正六边形ABCDEF;(2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加以证明.
数学
如图,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.(1)图中有对全等三角形,并把它们写出来.(2)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.
数学
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