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如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O. ①若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上.(提示:连接AO)②若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.
数学
如图1,△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F.连接DB、DC.(1)求证:△DBE≌△DFC.(2)求证:AB+AC=2AE;(3)如图2,若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分
数学
,且AB>AC,写出AE、B
在△ABC中,D是BC上的一点,AD平分∠BAC且△ABD的面积是△ADC面积的2倍.(1)求ACAB的值.(2)若∠BAC=60°,BC=2,设∠B=x,△ABC的周长为y,请写出y与x的关系式,并求定义域和值域.
数学
如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D. (1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.
数学
如图,△ABC和△AED是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点D、E在∠BAC的外部,连结DC、BE.(1)求证:BE=CD;(2)若将△AED绕点A旋转,直线CD交直线AB于点G,交直线BE于点K.若AC=8,GA=2,试求G
数学
(2009•潍坊)如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
其他
已知点M为△ABC的边BC的中点,AB=12,AC=18,BD⊥AD于D,连DM.(1)如图1,若AD为∠BAC的平分线,求MD的长;(2)如图,若AD为∠BAC的外角平分线,求MD的长.
数学
如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C比∠B大30°,AD平分∠BAC,AE⊥BC.试求∠DAE的度数.(1)请你直接写出∠B,∠C的度数;(2)小明说:我求得∠DAE的度数后,发现:去掉题目中的条件“∠B
数学
的,请你结合图②写出求解过程
如图,已知△ABC中AB=AC,BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA,BD交AC于F,连接AD.(1)当∠BAC=50°时,求∠BDC的度数;(2)请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系;(3)求证:AD∥BE.
数学
已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC.
数学
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