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已知函数f(x)=lnx-ax.(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a的值;(Ⅱ)若a=2,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅲ)若a=1,请列出表格求函数f(x)的极大值.
数学
已知函数f(x)=-x3-2ax2-a2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.(1)求实数a的值及该切线方程;(2)若对于任意的x1,x2∈[0,1],|f(x1)-f(x2)|≤M恒成立,求实数M的
数学
已知圆M:x2+y2-2x+a=0.(1)若a=-8,过点P(4,5)作圆M的切线,求该切线方程;(2)若AB为圆M的任意一条直径,且OA•OB=-6(其中O为坐标原点),求圆M的半径.
数学
已知函数f(x)=acosx+x2,x∈(-π2,π2),a∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(π6,f(π6))处的切线的斜率为12+π3,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)若f(x)≥2恒成立
数学
已知函数f(x)=xlnx,e为自然对数的底数.(1)求曲线y=f(x)在x=e-2处的切线方程;(2)关于x的不等式f(x)≥λ(x-1)在(0,+∞)上恒成立,求实数λ的值;(3)关于x的方程f(x)=a有两
数学
已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+cx图象都过点P(2,0)且在点P处有公切线,求(1)f(x)和g(x)的表达式及公切线方程;(2)若F(x)=f′(1)lnx+g(x)16,求F(x)的单调区间.
数学
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R).(1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P的切线方程;(2)若f(x)≤0恒成立求m的取值范围;(3)求函数f(x)在区间[1,e]上最大值.
其他
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,(1)若直线l2的方程为3x+4y+75=0,判断直线l2与圆C的位置关系;(2)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程.
数学
已知圆C的方程为:x2+y2-4mx-2y+8m-7=0,(m∈R).(Ⅰ)试求m的值,使圆C的面积最小;(Ⅱ)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(4,-3)的直线方程.
其他
已知函数f(x)=lnx-12ax2-bx图象在点(1,1)处的切线方程为l:2x-y-1=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一实数解,求m的值.
数学
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