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（本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．(I)求证：面ABC；(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，数学

如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．（1）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（2）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求数学

如图在三棱锥S－ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AC＝2，，．(1)证明SC⊥BC．(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．(3)求异面直线SC与AB所成角的大小．数学

（2009•闸北区二模）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．（Ⅰ）求四棱锥O-ABCD的体积；（Ⅱ）求异面直线OB与MD所成角的大小．数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）求异面直线A1B与AD1所成的角；（2）求证：A1D⊥平面ABD1．数学

（2008•上海一模）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且已知VP−ABCD＝163．（1）求球O的表面积；（2）设M为BC中点，求异面直线AM与PC所成角数学

如图，在三棱锥A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．（1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（2）求点E到平面ACD的距离．其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．（1）求异面直线AE与A1C所成角的余弦值；（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．其他

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=13GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；（2）求点D到平面PBG的距离其他

且DF⊥GC，求PFFC的值

如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO．（1）求证PO⊥AC；（2）求异面直线PA与OE所成角的大小．数学

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