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已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x-m-1(m∈R)为偶函数.(1)求f(12)的值;(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.
其他
已知三个一次函数y=x+1,y=1-x和y=12x+b.(1)若这三个函数可围成三角形,求b的取值范围;(2)若这三个函数图象所围成的三角形面积为43时,求b的值.
其他
已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.
数学
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2A+C2+cos2B=1(1)若b=13,a=3,求c的值;(2)设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.
数学
已知数列{an}中,a1=4,an=2an-1+2n(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)求a2和a3的值;(Ⅱ)若数列{an+t2n}为等差数列,求实数t的值.
其他
已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图象与一次函数y=-2x+1和y=x+4的图象的交于同一点,求b的值.(2)如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9,求b的值.
数学
已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
其他
设集合A={x|x2-(m+3)x+2(m+1)=0,m∈R},非空集合B={x|2x2+(3n+1)x+2=0,n∈R}.(1)若A∩B=A,求m,n的值;(2)若A∪B=A,求m,n的值.
数学
已知函数f(x)=lnx-ax-1(a∈R),g(x)=xf(x)+12x2+2x.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=1时,若函数g(x)在区间(m,m+1)(m∈Z)内存在唯一的极值点,求m的值.
数学
已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3(1)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值.
数学
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