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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a、b、c成等比数列,且2sinAsinC=1.(1)求角B的值;(2)若a+c=7,求△ABC的面积.
数学
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=3,c=7,又△ABC的面积为S△ABC=332,求a+b的值.
数学
如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=34.(1)求AB的值;(2)求sin(2A+C)的值.
数学
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
数学
如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)证明:EM⊥BF;(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
数学
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=513,且a,b,c成等比数列.(1)求1tanA+1tanC的值;(2)若accosB=12,求a+c的值.
数学
已知.abcd+.abc+.ab+a=1995,求a、b、c、d的值.
数学
图略,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.1、求PB和平面PAD所成角的大小2、证明:AE⊥平面PCD3、求二面角A-PD-C的正弦值
数学
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=kx(x>0)与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).(1)求n关于m的函数关系式;(2)若BD=2,tan∠BAC=12,求k的值
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,四棱锥B-AA1C1D的体积为3.(1)求证:AB1∥平面BC1D;(2)求二面角C-BC1-D的正切值.
数学
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