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如图所示，已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，若点M满足(1)判断三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内．数学

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为66．其他

如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α°，∠BOC=β°（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD，如图2所示．求证：OD=OC．（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺其他

．求证：OA=DE（3）在（

如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，点P在平面ABC内的射影O在AB上。（1）求直线PC与平面ABC所成的角的大小；（2）求二面角B-AP-C的大小。数学

在ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是△BDC的内心，E、F分别为O与边BD、DC的切点，设BD=BC．（1）求证：①AE⊥EF，②AE∥DO；（2）若AC=6，O的半径为1，求AE的长．数学

（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．（2）如图（2），把三角形纸片AB 其他

点O，判断∠O、∠ODC、∠

已知锐角三角形ABC内接于O，AD⊥BC．垂足为D．（1）如图1，若AB=BC，BD=DC，求∠B的度数．（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；求证数学

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为．其他

O是三角形ABC所在平面内一点OA2+BC2=OB2+CA2=0C2+AB2用向量证明O是ABC垂心,(OA2表示OA的平方）数学

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．数学

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