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在菱形ABCD中，∠BAD=60°．（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN 数学

，连接DQ，MQ，求证：DM

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

已知点M为△ABC的边BC的中点，AB=12，AC=18，BD⊥AD于D，连DM．（1）如图1，若AD为∠BAC的平分线，求MD的长；（2）如图，若AD为∠BAC的外角平分线，求MD的长．数学

如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取其他

识迁移：如图②，已知∠AOB

如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE=λAB+μAC，则λ+μ的值为（）A.12B.-12C.1D.-1 数学

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．其他

已知AB为⊙O的直径，C为半圆上一点，D为半圆的中点，AH⊥CD于H．（1）如图1，求证：OH平分∠AHC；（2）如图2，连AC，BC，若AC=6，BC=4，求OH的长．其他

已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△AEC，BF∥AC，交直线A′C于F．（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AC=CF+BF．（2）若∠ACB为任意角，在图（2）图（3）的情况下分别其他

）结论．（3）如图（4），若

如图，A．B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．数学

如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，（1）求MN的长．（2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．数学

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