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已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求a4+b4+c4的值．数学

已知向量组A：a1=（1，1，1，1）T，a2=（1，-1，1，-1）T，a3=（1，3，1，3）T，a4=（1，-1，-1，1）T．（1）求向量组A：a1，a2，a3，a4的秩及其一个最大无关组；（2）将不属于最大无关组的向量用其他

在数列{an}中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1，n∈N*，λ为常数．（1）证明：a1，a4，a5成等差数列；（2）设cn=2an+2-an，求数列的前n项和Sn；（3）当λ≠0时，数列{an-1}中是否存在三项as+1-1 数学

1，ap+1-1成等比数列，

（2014•徐州模拟）已知数列{an}的各项均为正整数，且a1=1，a2=4，an=an−1an+1+1，n≥2，n∈N*．（1）求a3，a4的值；（2）求证：对一切正整数n，2anan+1+1是完全平方数．其他

已知数列{an}（n∈N*），若{an+an+1}为等比数列，则称{an}具有性质P．（1）若数列{an}具有性质P，且a1=a2=1，a3=3，求a4、a5的值；（2）若bn=2n+（-1）n，求证：数列{bn}具有性质P；（3）设c1+c2+…+cn= 数学

数列{dn}具有性质P，其中

已知a+b+c=0．求证：2（a4+b4+c4）=（a2+b2+c2）2．数学

如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2017的坐标是．数学

已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15（1）求a1，a2，a3（2）求数列{an}的通项公式（3）求数列{an}的前n项和S．数学

已知a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是递增的等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-12bn（n∈N+）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．其他

如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…．则点A2007的坐标为．数学

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