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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．（1）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小；（用反三角函数形式表示）（2）若E是线段DD1上（不包含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱其他

顶点中的三个为顶点构成）；并

如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是30103010．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1的A1C1面上有一点P（如图所示，其中P点不在对角线B1D1上）．（1）过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；（2）过P点在平面A1C1内作一直线m，使数学

几条，应该如何作图？

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：AB⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE．其他

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，D为A1C1中点．（Ⅰ）求证；BC1∥平面AB1D；（Ⅱ）三棱锥B-AB1D的体积．数学

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE垂直于AE.证明：平面ADE垂直平面ACC1A1;求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．数学

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,BC=2.CC1=4EB1=1,D\F\G分别是CC1,C1B1,A1C1的中点,FE与B1D相交于H1.求证：B1D垂直平面ABD2.求证：平面EGF平行平面ABD 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．数学

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