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(2002•海淀区)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点,且交AB延长线于C点.(1)求证:CD与⊙O相切于点E;(2)若CE•DE=,AD=3,求⊙O的直径及
数学
如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连接BE并延长,交AC于F,AF=13AC.求证:EF=14BF.
数学
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点.AF=3(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求直线CE与面ADEB所成的角的正切值.
其他
如图,从ABCD的顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF,垂足分别为E、F.求证:AB·AE+AD·AF=AC2.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC=12,BC=6,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠BEC=∠ACB,BE的延长线与边AC相交于点F.(1)求证:BE•CD=BD•BC;(2)设AD=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
其他
长.
如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:(1)△ABF≌△DEA;(2)DF是∠EDC的平分线.
数学
如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.(1)求证:BF=AF;(2)若BD=12cm,求DG的长.
数学
已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连AF,H为AF的中点,连EH,正方形EBGF绕点B旋转.(1)如图1,当F点落在BC上时,求证:EH=12FC;(2)如图2,当点E落在BC上时,连BH,若AB=5,BG=2,求BH的长
其他
图3的位置时,求EHCF的值
如图,已知E是正方形ABCD的边BC的中点,点F在边CD上,且∠BAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF.
数学
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,作∠DAF=90°,且AF=AD,过点F作EF∥AD,且EF=AF,联结CF,CE.(1)求证:FC⊥BC;(2)如果BD=AC,求证:点C在线段DE的垂直平分线上.
数学
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