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在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:CE=CF.
数学
如图,△ABC是等边三角形,分别延长AB至F,BC至D,CA至E,使AF=3AB,BD=3BC,CE=3CA,求证,△DEF是等边三角形.
其他
如图,⊙O是△ABC外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.(1)直接写出∠ACB的度数;(2)求证:AE=CE.
其他
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,AF与BG交于点E.(1)求证:AF⊥BG,DF=CG;(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.
其他
已知:如图1,在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE.证法一:延长EF,交AD的延长线于G.(如图2)证法二:延长BC,交AF的延长线于G.(如图3)
数学
已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.求证:AG⊥AF.
数学
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过点B作BE⊥CD的延长线于E,连接AE,过点A作AF⊥AE交CD于点F.(1)若AE=5,求EF;(2)求证:CD=2BE+DE.
数学
如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.求证:BC=BE.
数学
如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长.
其他
如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=∠BAD=90°,BD、AC交于点F,且AF=AD,作DE⊥AC于点E.(1)求证:∠CBF=∠ABF;(2)若AB-BC=4,AC=8,求BC的长;(3)求证:AE=CF.
数学
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