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已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点E 数学

x，AM=y，求y关于x的函

(满分l2分)学完“等边三角形”这一节后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．(1)请你完成这道思考题；(2)做完( 数学

： ①若将题中“BM=CN”

（2007•龙岩）如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是边AB上的动点（M不与A，B重合），MN∥BC交AC于点N，△AMN关于MN的对称图形是△PMN．设AM=x．（1）用含x的式子表示△AMN的面积（不必写出数学

落在边BC上；（3）在动点M

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠CAM=度；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）其他

为O，试判断∠AOB是否为定

正方形ABCD边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：△ABM∽△MCN；（2）若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长；（3）设BM=x，当M点运数学

如图，点M、N是边长为4的正△ABC边AB、AC上的动点，且满足：将△AMN沿MN折叠，使A点恰好落在BC边上的D点处．（1）求证：△BDM∽△CND；（2）若BD：CD=2：3，试求AM：AN的值；（3）若DM⊥BC，试求数学

路线长是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC边上的点，BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，则MN=55．数学

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN．（1）求线段CN的长；（2）求以线段MN为边长的正方形的面积；（3）求线段AM的长度．其他

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC边上的点，BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，则MN=．数学

如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，求证：MN=AM+CN．如图②，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上．若∠MBN=12∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量数学

证明．

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