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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求证:AC1∥平面CDB1.
数学
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ)证明:AB⊥AC1;(Ⅱ)证明:MN∥平面ACC1A1;(Ⅲ)求二面角M-AN-B的余弦值.
其他
(2007•威海一模)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证B1C1⊥平面ABB1A1;(Ⅲ)在(II)的条件下,设AB=1,求三
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,P,Q分别是AA1,B1C1上的点,且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.(1)求证:PQ∥平面ABC1;(2)若AB=AA1,BC=3,AC1=3,BC1=13,求证:平面ABC1⊥平面AA1C1C.
数学
一道初中几何综合体已知AD是圆O的直径,AB,AC是弦且AB=AC1.求证:直径AD平分角BAC2.若弦BC经过半径QA的中点E,F是弧CD的中点,G是弧BF的中点,圆O的半径为1,求弦GF的值3.若弦BC经过半径OA的中点E,F是弧
数学
连接PA,PB,PD,PF.
已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为的中点,又知(1)求证:AC1垂直平面A1(2)求CC1到平面A1AB的距离(3)求二面角A-A1B-C的余弦值已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=B
数学
BC=2,A1在底面ABC上
(3q13•成都二模)已知三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=9q°,AA1=AC=BC=3,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.(Ⅰ)求证:AC1⊥BA1;(Ⅱ)求A-A1B-C的余弦值.
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.(1)证明:AC1⊥A1B;(2)设二面角A1-AB-C的正切值为15.求直线AA1与平面BCC1B1的距离.
数学
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1⊥AC1.(1)求证:AC1⊥平面A1BC;(2)求CB1与平面A1AB所成角的正弦值;(3)求二面角A-A1B-C的余弦值.
其他
如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为.
数学
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