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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．数学

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，P是侧棱AA1上任意一点．（1）求证：B1P不可能与平面ACC1A1垂直；（2）当BC1⊥B1P时，求二面角C-B1P-C1的大小．其他

如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，∠BAC=∠BC1C=90°，A1C1=a，C1B=2a．（I）求证AB⊥平面AA1C1C；（II）求证C1C⊥平面ABC1；（III）求AC与BC1所成的角．数学

如图正三棱锥ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为22a，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；（2）求平面AB1D与侧面AB1所成的角及其他

．

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都相等，且AA1⊥底面ABC，则BC1与平面ACC1A1所成角的余弦值为（）A．64B．153C．104D．155 其他

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上，（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）若AB1⊥BC1，D为B 数学

arccos ，AC=BC

已知正三棱柱ABC—A1B1C1若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D.(1)确定D的位置并证明你的结论;(2)证明平面AB1D⊥平面AA1D;(3) 数学

3)若AB∶AA 1 =

如图是三棱柱ABC-A1B1C1的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，D为AC的中点．（1）求证：AB1∥平面BDC1；（2）设AB1垂直于BC1，且BC=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：（1）AC垂直于MN（2）平面MNP//平面A1BD（1）中应是AC垂直于BC1，写错了（2）中应是AC1//平面CDB1，又写错了数学

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