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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）求证：AB⊥BC1；（2）求二面角C1-AB-C的大小；（3）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理其他

（2013•唐山二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的点，AB1∥平面BC1Q．（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置；（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为24，求二面角Q-BC1-C的余弦其他

（2014•瑞安市一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=3，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．（1）证明：CC1∥平面A1PQ；（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P 其他

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求点B到平面AB1C1的距离；（III）求二面角C1—AB1—A1的大小．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面边长均为2，侧棱长为1，点D在棱A1C1上．（Ⅰ）若D为A1C1的中点，求证：直线BC1∥平面AB1D；（Ⅱ）设二面角A1-AB1-D的平面角为θ，A1D=λA1C1（0＜λ＜1），试探究当λ为其他

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（）①AA1⊥MN②异面直线AB1，BC1所成的角为60°③四面体B1-D1CA的体积为13 其他

C1．A．1B．2C．3D．

在长方体ABCD—A1B1C1D1中AD=4AA1=3问A1B1与BC1是否为异面直线.若是异面直线求出它们之间的距离;若不是异面直线请说明理由. 数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：（1）AC垂直于MN（2）平面MNP//平面A1BD（1）中应是AC垂直于BC1，写错了（2）中应是AC1//平面CDB1，又写错了数学

如图是三棱柱ABC-A1B1C1的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，D为AC的中点．（1）求证：AB1∥平面BDC1；（2）设AB1垂直于BC1，且BC=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=3m，BC=4m，高BB1=5m，求：（1）写出B1D、BC1在平面ABCD内的射影；（2）对角线DB1与平面ABCD所成角的大小；（3）BC1与平面ABCD所成角的正切．数学

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