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已知边长为10的菱形ABCD,对角线BD=16,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F.(1)如图1,求证:△PBE∽△PDF;(2)连接PC,当PE+PF+PC取最小值时
数学
O,以PO为半径(PO>0)
如图:点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD.其中BD与PC交于点O,若三角形DPO和三角形ABP的面积分别为4.2和20.2,则三角形BCO的面积是多少
数学
如图,点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD,其中BD、PC交于点Q.若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2,则△BCQ的面积为.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,平面PBD⊥平面ABCD,PB=PD,PA⊥PC,CD⊥PC,O,M分别是BD,PC的中点,连结OM.求证:(1)OM∥平面PAD;(2)OM⊥平面PCD.
数学
已知四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面AC,且PA=AD=AB=1,BC=2(1)求PC的长;(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小;(3)求证:二面角B—PC—D为直二面角
数学
直二面角.
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为对角线BD上一动点,点E在射线BC上.(1)填空:∠PBC=度.(2)若BE=t,连结PE、PC,则|PE+PC的最小值为,|PE-PC|的最大值是(用含t的代数式表示);(3
数学
当△PCE为等腰三角形时,求
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,CD∥AB,AB=2CD,AC交BD于O,锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD,PA⊥BD,点Q在侧棱PC上,且PQ=2QC.求证:(1)PA∥平面QBD;(2)BD⊥AD.
数学
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=DC,AB=6,AD=8,点P、Q分别为BC、AD上的动点,连接PQ,与BD相交于点O,(1)当∠1=∠2时,求证:∠DOQ=∠DPC;(2)在(1)的条件下,求证:DQ•PC=BD
数学
向点C移动,每秒移动2个单位
(2014•太原二模)三棱锥P-ABC,底面ABC为边长为23的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D为AP上一点,AD=2DP,O为底面三角形中心.(Ⅰ)求证DO∥面PBC;(Ⅱ)求证:BD⊥AC;(Ⅲ)设M为PC中
其他
1、设ABCD为自然数,且a^2+b^2=c^2+d^2,证:a+b+c+d为合数2、若在三角形中,ab大于ac,ad平分角abc,p为ad上一点.证bd大于dc;pb大于pc;ab+pc大于pb+ac3、三角形三边abc,又a^2(b-c)+b^2(c-a)+c
数学
)+c^2(a-b)=0,判
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