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（2014•本溪）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到
O
，使A
O
=AC，以
O
为圆心，
O
A长为半径作⊙
O
交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙
O
的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分
数学
已知AB是半径为1的圆
O
的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆
O
内作正三角形ABC，点D为圆
O
上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆
O
于点E，求AE的长．
数学
如图，已知P为
O
外一点，连结
O
P交
O
于点A，且
O
A=2
O
P，求作直线PB，使PB与
O
相切．以下是甲、乙两同学的作业．甲：作
O
P的中垂线，交
O
于点B，则直线PB即为所求．乙：取
O
P的中点M，以M为圆心，
数学
作业，下列说法正确的是（
数学关于对顶角的问题2条直线相交于点
O
有2对对顶角3条直线相交于点
O
有3对对顶角4条直线相交于点
O
有4对对顶角n条直线相交于点
O
有N对对顶角说明理由
其他
如图所示，已知△ABC与△CDA关于点
O
对称，过
O
任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F，B和D是关于中心
O
的对称点；（2）直线BD必经过点
O
；（3）四边形ABCD是中心对称图形
其他
OE与△COF成中心对称，其
作图（1）已知△ABC和点
O
，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点
O
成中心对称．（2）已知四边形ABCD和点
O
，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点
O
成中心对称．
其他
已知AP是半圆
O
的直径，点C是半圆
O
上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折A
O
，将点
O
的对称点记为
O
1，射线A
O
1交半圆
O
于点B，联结
O
C．（1）如图1，求证：AB∥
数学
AB =
如图，过圆
O
外一点A分别作圆
O
的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA=AB，直线CD交圆
O
于点E，AE交圆
O
于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H．（Ⅰ）证明：A、D、C、F四点共圆．（Ⅱ）若HI∥DE，求证：
数学
如图，⊙
O
是△ABC的外接圆，∠A=30°，AB是⊙
O
的直径，过点C作⊙
O
的切线，交AB延长线于D，CD=33cm，（1）求⊙
O
的直径；（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时
数学
沿BC方向运动．设运动的时间
如图，已知⊙
O
是△ABC的外接圆，AB是⊙
O
的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙
O
于点F，且=（1）试判断DE与⊙
O
的位置关系并加以证明；（2）若，AE=4，求
数学
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