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在正四棱锥P-ABCD中,PA=32AB,M是BC的中点,G是△
PAD
的重心,则在平面
PAD
中经过G点且与直线PM垂直的直线有条.
数学
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,M是AD中点,N是PC中点.(1)求证:MN∥面PAB;(2)若平面PMC⊥平面
PAD
,求证CM⊥AD.
数学
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,侧面PBC内有BE⊥PC于E,且BE=63a,试在AB上找一点F,使EF∥平面
PAD
.
数学
如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4,以下判断:①PA+PB+PC+PD的最小值为10;②若△PAB≌△PCD,则△
PAD
≌△PBC
数学
,则S3=S4,④若△PAB
如图,点P为长方形ABCD上的一个动点,它以每秒1cm的速度,从A点出发,沿着A→B→C→D的路线运动,到D点停止.当其运动2秒或6秒时,△
PAD
的面积均为4cm2,则长方形ABCD的周长为cm.
数学
如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1
PAD与△PBC的面积相等,求n-m的值.
数学
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=π3,若PA=PD=5,平面
PAD
⊥平面ABCD.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB;(3)若点E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF
其他
已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形
PAD
是正三角形.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,平面PBD⊥平面ABCD,PB=PD,PA⊥PC,CD⊥PC,O,M分别是BD,PC的中点,连结OM.求证:(1)OM∥平面
PAD
;(2)OM⊥平面PCD.
数学
如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动,直到点P到达点A后才停止.已知△
PAD
的面积y(单位:cm2)与点P移动的时间x(单位:s)之间的
其他
CD的周长;(2)请你利用图
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