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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2,BD=3,PD⊥底面ABCD.(1)证明:平面PBC⊥平面PBD;(2)若二面角P-BC-D为π6,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E为PD的中点(1)求异面直线PA与CE所成角的大小;(2)(理)求二面角E-AC-D的大小.(文)求三棱锥A-CDE的体积.
数学
(2010•安庆模拟)三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、E分别为AB、PB的中点.(1)求证AC⊥PD;(2)求二面角E-AC-B的正切值.(3
其他
体积之比.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且AB=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点.(1)求证:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62.①求PA的长度;
其他
H所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点。(1)证明平面PED⊥平面PAB;(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
数学
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,平面PAD⊥面ABCD(1)求证AB⊥PD,(2)求PB与面ABC所成角的正切值,(3)求二面角P-BC-A的平面角的正切值,(4)若AB=2,求VP-ABCD
数学
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=2.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求证:BC⊥平面PBD;(3)若直线PB与底面ABCD所成角为45°,求线
其他
出答案,无需写过程).
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥DB,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=2,PB⊥PD.(1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值;(2)求二面角P-A
其他
MMC=λ,问λ为何值时,P
如图:PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,PD=CD=2AD=2AB=2,EC=2PE.(Ⅰ)求证:PA∥平面BDE;(Ⅱ)求证:平面BDP⊥平面PBC;(Ⅲ)求二面角B-PC-D的余弦值.
政治
(2006•山东)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=2,PB⊥PD.(1)求异面直接PD与BC所成角的余弦值;(
其他
M在棱PC上,且PMPC=λ
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