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椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.(1)求椭圆E的方程;(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角, 数学

取值范围.

圆与椭圆有很多类似的性质，如圆的面积为πr2（r为圆的半径），椭圆的面积为πab（a，b分别为椭圆的长、短半轴的长）．某同学研究了下面几个问题：（1）圆x2+y2=r2上一点（x0，y0）处的切其他

b＞0）上一点（x0，y0）

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为26，点P（x0，y0），是椭圆C上的动点w．（1）求椭圆C的方其他

0的取值范围；（3）求3PF

（2011•广东三模）设A，B分别为椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点，C，D分别为椭圆上、下顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且四边形ACBD的面积为43．（1）求椭圆的方程；（2）设Q为椭圆其他

（3）设P为直线x＝a2c

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若|OQ| 数学

OQ|=2b，椭圆的离心率为

椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C上异于A、B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ= 其他

于点M，线段MB的中点记为点

如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且AF•FB＝1，|OF|＝1．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点F作直线l1，l2，直线l1与椭圆分别交于点M、N，直线l2与椭其他

四边形MPNQ的面积S的最小

根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为12，长轴长为8；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的其他

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，其长轴长与短轴长的和等于6．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、其他

切，切点为T．证明：线段OT

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M、N，且当m=-33时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6．设椭圆C的左顶点为A，直线其他

Q，当m变化时，以线段PQ为

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