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下列函数称为双曲函数:双曲正弦:shx=ex-e-x2,双曲余弦:chx=ex+e-x2,双曲正切:thx=ex-e-xex+e-x.(1)对比三角函数的性质,请你找出它们的三个类似性质;(2)求双曲正弦shx的导数,并求在
数学
(2013•临沂三模)如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,函数g(x)=ex-f'(x)的零点所在的区间是(k,k+1)(k∈z),则k的值为()A.-1或0B.0C.-1或1D.0或1
其他
求曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的图形的面积.
其他
已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A,B两点.(1)求证:直线l与双曲线C只有一个公共点;(2)设直线l与双曲线C的公共点为M,
数学
的对称点,当△PF 1 F
设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;(2)设是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;(3)
数学
的最小值;若不存在,请说明理
设随机变量X的分布列为P(X=k)=ck+1,X的可取值为0,1,2,则EX=.
数学
已知函数f(x)=(x+a)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a<1时,试确定函数g(x)=f(x-a)-x2的零点个数,并说明理由.
其他
设函数f(x)=(2x-1)ex-ax+a,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则实数a的取值范围是.
数学
已知函数f(x)=ex,x∈R.(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.
数学
已知函数f(x)=lnx-ex-a+a(e是自然对数的底数).(1)当a=0是,求证:f(x)<-2;(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.
数学
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