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设A为实对称矩阵,λ1,λn为A的最小和最大特征值,证明:对任意的t∈[λ1,λn],存在单位向量x,使xTAx=t 数学

（2006•北京模拟）已知向量α=（1，-1，0）T是二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=ax12+x32-2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，求正交变换化该二次型为标准型．其他

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式数学

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．其他

设A是mxn矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a取值范围?BT=（-aE+ATA）T=-aE+ATA=B.B是对称阵.B正定推出对任意给的x不等于0,有xTBx=xT（-aE+ATA）x=-axTx+xTATAx=-axTx+（Ax）TAx大于0其数学

0其中（Ax）T（Ax）大于

在一本书上看到的,有一小步没弄懂.X是一个列向量,A是矩阵,有一步是(X^TAX)^T=X^TA^TX,怎么来的呢? 数学

求一个矩阵的特征值e1,-t,0,0,0,……0,-t-t,e2,-t,0,0……,0,00,-t,e1,-t,0,……0,0……-t,0,0,0,0,……0,-t,（e1或者e2）单数行是e1,双数行是e2然后-t,e,-t的组合不断平移有没有n阶的通解？数学

若C5x6(B^T+A6x5)成立，则B为阶矩阵C是五行六列，A是六行五列其他

求矩阵的逆a=(a1,a2,...,an)Tb=(b1,b2,...,bn)T,a、b均为非零向量,且aTb=0A=(1+a1b1a1b2...a1bna2b11+a2b2....a2bn............anb1anb2...anbn)求A的逆其他

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