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设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(12)
x−1.若函数g
(x)=f(x)-loga(x+2)(a>1)在区间(-2,6]恰有3个不同的零点,则a的取值范
其他
已知函数f(x)=2−(13)x,x≤012x2−x+1,x>0.(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;(3)若f(x)≤n2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]
数学
已知函数f(x)满足f(x+12)=log12(x2−94),且函数g(x)=log12(2x−2)(1)求函数f(x)的表达式及定义域;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
其他
设函数f(x)=lnx.(Ⅰ)证明函数g(x)=f(x)-2(x−1)x+1在x∈(1,+∞)上是单调增函数;(Ⅱ)若不等式1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2,当b∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x−2m2+m+3(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数.(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2
数学
已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称.若g(1)=4.则f(-3)=.
数学
如图,△ABC中,AB=BC=5,AC=3.D为AB上的点(点D与点A、B不重合),作DE∥BC交AC于点E.(1)若CE=x,BD=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围;(2)若G为BC边上一点,当四边形DECG为菱
其他
F,使△FDE∽△BAC?若
已知函数g(x)=ax2-4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值-2,设f(x)=g(x)x.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若不等式f(
数学
取值范围.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)写出函数f(x),x∈R的解析式;(2)若函数g(x)=f(x)-2ax+2,x∈[1,2],求函数g(x)的最小值h(a).
其他
已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过点(9,2).(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(3x-1)>f(-x+5),求x的取值范围.
其他
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