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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.(Ⅰ)若F为PE的中点,求证:BF∥平面AEC;(Ⅱ)
求三棱锥
P-AEC的体积.
数学
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°.(1)
求三棱锥
P-ABC的体积;(2)证明:在线段PC上存在点M,使得AC⊥BM,并求PMMC的值.
数学
正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a(1)
求三棱锥
A-A1BD的表面积和体积(2)
求三棱锥
B-A1C1D的体积
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.(1)
求三棱锥
P-ABC的体积;(2)求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示).
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,AD⊥CD,PA=AD,△BCD是边长为3的正三角形,AC与BD交于点O,点M是PB的中点.(1)求证:OM∥平面PAD;(2)
求三棱锥
M-PCD的体积.
数学
已知四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,E是棱SC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面SAB;(Ⅱ)
求三棱锥
S-BED的体积.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF:FC=3:1.(Ⅰ)求证:PA⊥BC;(Ⅱ)试在PC上确定一点G,使平面ABG∥平面DEF;(Ⅲ)
求三棱锥
P-A
其他
(2014•宜春模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.(I)若F为PE的中点,求证BF∥平面ACE;(Ⅱ)
求三棱锥
P-ACE的体积.
数学
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,且AC=BC=5,SB=55.(Ⅰ)证明:SC⊥BC;(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;(Ⅲ)
求三棱锥
的体积VS-ABC.
其他
如图所示,四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点,PC=6.(Ⅰ)求证:PC⊥AD;(Ⅱ)
求三棱锥
M-PAB的体积.
数学
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