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在三棱锥PABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)
求三棱锥
PABC的体积(2)证明三角形PBC为直角三角形
数学
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱SA=4,AC与BD相交于点O.(1)证明:SO⊥BD;(2)
求三棱锥
O-SCD的体积.
数学
在三棱锥A-BCD中BA=BD=CA=AD=2BC=根号三
求三棱锥
A-BCD的体积
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,CD=2AB,AB=AD=AP=1,PB=PD=根号2,E和F分别是CO和PC的中点.(1)求证:PA垂直店面ABCD(2)求证:平面FBE平行平面PAD(3)
求三棱锥
F-BCE的体积
数学
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,
求三棱锥
S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
数学
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,
求三棱锥
S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
数学
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,
求三棱锥
S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的菱形,PD=PB=4,∠BAD=60°,E为PA中点.(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;(Ⅱ)求证:平面EBD⊥平面PAC;(Ⅲ)若PA=PC,
求三棱锥
C-ABE的体积.
数学
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,P为CD的中点.(1)求证:CD⊥平面MAP;(2)求证:MP∥平面OBC;(3)
求三棱锥
M-PAD的体积.
其他
如图,四棱锥E-ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB⊥平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)
求三棱锥
D-AEC的体积;(3)求二面角A-CD-E的余弦值.
其他
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