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已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
数学
(12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;(Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
数学
(2014•石景山区一模)已知四棱锥A-BCDE,其中AB=BC=AC=BE=1,CD=2,CD⊥面ABC,BE∥CD,F为AD的中点.(Ⅰ)求证:EF∥面ABC;(Ⅱ)求证:平面ADE⊥平面ACD;(Ⅲ)求四棱锥A-BCDE的体积.
数学
如图所示,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;(2)求二面角A-CD-B
数学
距离.
.(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的余弦值;(3)求点O到平面ACD的距离.
数学
1.三棱台ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,∠BAC=120°,AB=AC=AA1=2A1C1,D为BC的中点.证明:平面A1AD垂直于平面BCC1B12.三棱柱ABC-A1B1C1,D1、D为B1C1、BC的中点.求证:平面A1BD1//平面AC1D3
数学
已知AB垂直于平面ACD,D
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离。
数学
将一副三角板如图(1)拼好其中AB=AC=2a∠BAC=∠BCD=90°∠CBD=30°.若将ABC沿BC折起使二面角A-BC-D为直二面角如图(2).(1)求证:AB⊥平面ACD;(2)求二面角ABDC的大小;(3)求点C到平面ABD的距离.
数学
(2007•朝阳区一模)如图,棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、CD的中点,O是点A在平面BCD内的射影.(Ⅰ)求直线EF与直线BC所成角的大小;(Ⅱ)求点O到平面ACD的距离;(Ⅲ)求二
其他
如图所示,直线AD、CD、BC两两垂直,且AD与BC不在同一平面内.已知BC=3,CD=4,AB=13,点M、N分别为线段AB、AC的中点.(1)证明:直线BC∥平面MND;(2)证明:平面MND⊥平面ACD;(3)求三棱锥
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