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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是BC和CC1的中点,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°.(1)求证:B1D⊥平面AED;(2)求二面角B1-AE-D的余弦值;(3)求三棱锥A-B1DE的体积.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值;(Ⅲ)求三棱锥C1-B1CD的体积.
其他
(2013•唐山二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,∠ABC=120°,Q是AC上的点,AB1∥平面BC1Q.(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为24,求二面角Q-BC1-C的余弦
其他
如图甲正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B(如图乙),在乙图中:(Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值;(Ⅱ)在线段BC上找一点P
其他
表面积.(只需用数字回答,可
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,点D是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.(1)求异面直线CC1和AB的距离;(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值。
数学
在120度的二面角阿尔法在120度的二面角阿尔法-l-北塔的两个面内分别有点ab,a属于阿尔法,b属于北塔AB到棱l的距离AC,BD分别是2,4,且线段AB=10(1)求cD间的距离(2)求直线AB和棱l所成角的正弦值(3)求直
数学
(2014•广西模拟)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(1)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(2)当BDAB=15时,求二面角B-CD-B1的余弦值.
其他
(2006•南汇区二模)如图ABCD为正方形,EF∥AB,且DE:EA=3:4,EF交AC于Q,沿EF将正方形折成直二面角,(1)求AC与EF所成角的正切值;(2)求∠AQC的大小.
其他
已知四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面AC,且PA=AD=AB=1,BC=2(1)求PC的长;(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小;(3)求证:二面角B—PC—D为直二面角
数学
直二面角.
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