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(2014•虹口区一模)在△ABC中,∠BAC=90°,∠EAF=90°,AB•AF=AC•AE.(1)求证:△AGC∽△DGB;(2)若点F为CG的中点,AB=3,AC=4,tan∠DBG=12,求DF的长.
数学
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2-EA2=AC2,①求证:∠A=90°.②若DE=3,BD=4,求AE的长.
数学
如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若CE=16,BE=21,求AE的长.
数学
如图,已知BD垂直平分AC,连接AB,BC,CD,AD,以AD为边作△ADF,∠ADF=∠BCD,AF⊥AC.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AE的长.
数学
已知四边形ABCD,AD∥BC,∠D=90°,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,AB=2AD.(1)如图1,求证:△ABC是等边三角形;(2)如图2,点E在BA的延长线上,在BC取一点F,连接EC,EF,且EC=EF,求证:BF=AE.(3
数学
,作MH⊥AF,探究MH⊥A
如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
数学
如图,以O为圆,AB长为直径作圆,在O上取一点,延长AB至点D,连接DC,过点A作O的切线交DC的延长线于点E,且∠DCB=∠DAC.(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD=6,tan∠DCB=23,求AE的长.
数学
如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=4,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC(或AC的延长线)于点D.(1)求证:BE=CF;(2)求AE的长.
其他
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分线,交BC于D,AB于E.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)求AE的长.
数学
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点.(Ⅰ)求证:AD1∥平面DBC1;(Ⅱ)求AE与平面ABCD所成角的余弦值.
数学
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