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(2013•醴陵市模拟)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,AD=2,AB=1.SP与平面ABCD所成角为π4.(1)求证:平面SPD⊥平面SAP;(2)求三棱锥S-APD的体积.
数学
(2014•南宁二模)如图所示,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,∠ABC=45°,AB=SA=SB=2.(1)证明:SA⊥BC;(2)求点B到平面SAD的距离.
数学
面面垂直问题2在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC于D,E.且
SA=AB
=a,BC=√2a.1.求证:SC⊥平面BDE2.求二面角E-BD-C的大小
数学
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=.(Ⅰ)证明SA⊥BC;(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小.
其他
如图,△ABC是以∠ABC为直角三角形,SA⊥平面ABCD,SA=BC=2,AB=4.M、N、D分别是SC、AB、BC的中点.(1)求证:MN⊥AB;(2)(文科)求二面角S-ND-A的余弦值;(3)(理科)求点A到平面SND的距离
其他
(2012•浙江模拟)如图1所示,Rt△ABC中,BC=2,CA=3,点P在线段AB上,将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A(点B与点S重合),且SA=7(图2).(1)求∠SCP的度数;(2)求二面角P-SC-A的余弦值.
其他
已知三棱锥S-ABC的棱长均相等,E是SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角为.
其他
(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得.(1)求a的最大值;(2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所
数学
正三棱锥S-ABC中,AB=2,SB=3,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的中点,SQ⊥平面CDE,则三角形CDE的面积为104104.
其他
在四面体SABC中,AB垂直于BC,AB等于BC等于根2,SA等于SC等于2,二面角SABC的余弦值为负根3除以3,则该四面体外接球的表面积为多少
数学
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