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.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,
SA=AB
=BC=1,AD=.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:面SAB⊥面SBC;(3)求二面角的正切值.
数学
在四面体S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是−33,则该四面体外接球的表面积是()A.86πB.6πC.6πD.8π3
其他
在体积为43的三棱锥S-ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,SA=SC,且平面SAC⊥平面ABC.若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是()A.92πB.272πC.12πD.823π
数学
如图S为△ABC所在平面外一点SA⊥平面ABC平面SAB⊥平面SBC.求证:AB⊥BC.
数学
已知直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD⊥平面ABC;(2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.
数学
如图,圆锥的母线长为4cm,底面直径为2cm.(1)求圆锥的体积;(2)若在母线SA上取一点B,使得AB=1cm,求由点A绕圆锥一周回到点B的最短距离.
其他
已知四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,
SA=AB
=BC=1,AD=12,E是棱SC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面SAB;(Ⅱ)求三棱锥S-BED的体积.
其他
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证:BC⊥SA(2)若S在底面ABC内的射影为O,证明:O为底面△ABC的中心;(3)若二面角H-AB-C的平面角等于30°,S
其他
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证:三棱锥S-ABC为正三棱锥.(2)若二面角H-AB-C的平面角等于30°,SA=23,求三棱锥S-ABC的体积.
其他
(2014•张掖三模)在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是33,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是.
其他
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