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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，求证：（1）AC1⊥BD；（2）AC1∥平面BDE．数学

如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P(异于点B）是棱上一点,则满足BP与AC1所成的角为45度的点P的个数为? 数学

如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：①异面直线A1B1与CD1所成的角为45°；②D1C⊥AC1；③在棱DC上存在一点E，使D1E∥ 数学

点；④在棱AA1上不存在点F

正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是（）A．12B．25C．22D．215 其他

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，（1）求证AC1∥面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．其他

（12分）如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,（1）求证AC1⊥平面EFG，（2）求异面直线EF与CC1所成的角。数学

如图是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N为棱AB中点．（1）求证：AC1∥平面CNB1；（2）求四棱锥C1-ANB1A1的体积．其他

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的中点．（1）证明：AC1∥平面EB1C；（2）求三棱锥C1-EB1C的体积．其他

在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．数学

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