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当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由. 数学

若n是任意整数,判断n(n＋6）－（n－4）（n－5）能否被5整除,并说明理由. 数学

证明这个问题证明：当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除.并说明理由. 数学

数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称数列{an}是“E数列”．（1）数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“E数列”，并说明理由；（2）数数学

列{bn}是“E数列”，求d

直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=p/x的图像与AB交于C、D两点1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.2）若m=8,n=6当（三角形AOC）（三角形COD)（三角数学

值.

用S（n）表示自然数n的数字和，如S（1）=1，S（12）=3，S（516）=12，等等，试问是否存在这样的自然数n，使得n+S（n）=2008？请说明理由．其他

定义:对于任意n为自然数,满足条件(an+a(n+2))/2≤a(n+1),且an≤M的无穷数列an称为T数列.设数列Cn=q-1/n-p,(n属于自然数）,问数列｛Cn｝是否是T数列?请说明理由. 数学

试比较（3的n次方）-（2的n次方）与（n-2）×（2的n次方）+2(n的平方）的大小,说明理由. 数学

话说我是个文科生,数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=2n2-3n+4（1）求数列｛an｝的通项公式an（2）试判断数列｛an｝是否为等差数列,并说明理由.第一小题的答案是an=（大括号）3（n=1）4n-5（n≥2 数学

（2014•温州二模）设函数fn（x）=x-x22+x33-…+(−1)n+1xnn-ln（1+x），n∈N．（Ⅰ）判断函数fn（x）在（0，1）内的单调性，并说明理由；（Ⅱ）求最大的整数α，使得|fn（x）|＜1nα对所有的n∈N 其他

2≈0.6931．）

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