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已知f(x)=loga1+mx1-x(a>0,a≠1)是奇函数.(1)求实数m的值;(2)求不等式f(x)>0的解集;(3)当a=2时,判断单调性
并证明.
数学
如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题
并证明.
①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=
数学
:______.
如图,菱形abcd中,点f是对角线bd上一点,连结af交bc于点e,连结cf.试猜想角aeb与角dcf在数量上有什么关系.
并证明.
数学
如图1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C.(1)判断AB与CD的位置关系,
并证明.
(2)如图2,∠EAF,∠BDF的角平分线交于点G,若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°,求∠
数学
已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数的定义域为[α,β].(Ⅰ)判断函数f(x)在定义域内的单调性,
并证明.
(Ⅱ)记:g(k)=maxf(x)-minf(x),若对任意k∈R,恒有
其他
如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形.(1)如图1,连接AG、CE,判断AG和CE的数量关系和位置关系
并证明.
(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,
其他
,连接DG,将正方形BEFG
已知:如图在△ABC中,BD,CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.(1)请你判断△AFG的形状
并证明.
(2)当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延线上一点,其它条件不
数学
论.
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P是BC上任一点.(1)图中与∠PBC相等的角为;(2)试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系,
并证明.
数学
已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β(如图1),则cos2α+cos2β=1.用类比的方法,把它推广到空间长方体中,试写出相应的一个真命题
并证明.
数学
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.(1)当PC=CE时,求∠CDP的度数;(2)试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系,
并证明.
数学
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