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如图,在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,(1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;(2)求二面角E-AC1-C的大小;(3)求点C1到平面AEC的距离
其他
如图,水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面A1B1C1,其正视图是边长为a的正方形.俯视图是边长为a的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为A.a2B.a2C
数学
D. a 2
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形,∠A1AB=∠A1AC=45°.(Ⅰ)求异面直线AA1与BC所成的角;(Ⅱ)求此棱柱的表面积和体积.
其他
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形,点O是侧面ACC1A1的中心,∠ACB=π2,M是棱BC的中点.(1)求证:OM∥平面ABB1A1;(2)求证:平面ABC1⊥平面A1BC.
数学
如图,在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,点D是棱BC的中点.求证:(1)AD⊥C1D;(2)A1B∥平面ADC1.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D为AC的中点,AB⊥B1D.(Ⅰ)求证:平面ABB1A1⊥平面ABC;(Ⅱ)求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角B-B1D-C的余弦值.
其他
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,底面边长为根号2.设侧棱长1,求证AB1垂直BC1
数学
如图,在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,E为BB1的中点,求证:截面A1EC⊥侧面AC1.
数学
如图,
正三棱柱ABC-A1B1C1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;(Ⅱ)求C到平面AMC1的距离;(Ⅲ)求二面角M-AC1-C的大小.
其他
如图,在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为()A.64B.34C.62D.72
数学
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